为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得(dé)正是根据相(xiāng)反数的定(dìng)义(yì)，如果一个数与a的和为0，那么这个(gè)数就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关于为什么负负得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法(fǎ)为什(shén)么负负得正以及为(wèi)什么负负得正怎么推理(lǐ)，为什么负负得正原因是什么，乘(chéng)法为什么负负得(dé)正，为什(shén)么负负得(dé)正图解，为什么(me)负负(fù)得正用数(shù)轴解(jiě)释等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

为(wèi)什么负负(fù)得正怎么(me)推理，乘法为(wèi)什么(me)负(fù)负得(dé)正(zhèng)

　　即(jí)-a+a=0。

　　对(duì)任何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足(zú)交换律、结合律以及分(fēn)配律，等式还满足(zú)等(děng)量加等量和相等，等量减等量差相等的(de)规律(lǜ)。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育(yù)家M·克莱(lái)因通(tōng)zhi过负(fù)债模型解决(jué)了“两负数相乘得(dé)正(zhèng)”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的(de)财产比(bǐ)给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我(wǒ)们用(yòng)-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他(tā)的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换(huàn)成他的相反数(shù)，所得的(de)积就是原(yuán)来的积的相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另(lìng)一种(zhǒng)解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次(cì)，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美(měi)元3次，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世(shì)纪末由数学家朱士杰给(gěi)出，在《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相(xiāng)乘得正,异名相乘得(dé)负”。

在(zài)数学(xué)乘法中为(wèi)什么负负(fù)得(dé)正

　　在数学乘法中负负得(dé)正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学(xué)史家和数学教(jiào)育家M·克莱因通(tōng)过负债模型解决了(le)“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用(yòng)数学(xué)来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他(tā)的财产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他(tā)的经济(jì)情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的相反数，所得(dé)的积就是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到(dào)15美元；迪奥丝绒和哑光有什么区别，迪奥丝绒和哑光哪种好看p>

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金3次，即付罚(fá)金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没(méi)有得(dé)到(dào)15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚(fá)金3次，即(jí)得到15美元。

　　上(shàng)述内(nèi)容参考《数学阅读精粹（第一册(c迪奥丝绒和哑光有什么区别，迪奥丝绒和哑光哪种好看è)）》，江(jiāng)苏凤凰教育出版社(shè)出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学(xué)技术出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最(zuì)早出现在中国(guó)，在碰衡(héng)《九章算术》中方(fāng)程章给出正负数的加减运算法则，而负负(fù)得正直(zhí)到13世纪末才由数学家朱士杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法，同名相(xiāng)乘得正，异名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印(yìn)度数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的(de)正负数概念(niàn)，及其四(sì)则运算法(fǎ)则：“正负相乘得负，两负(fù)数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度(dù)百科-负数

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